silahkan anda download disini :
http://www.ziddu.com/download/22235140/SOALLATIHANOLIMPIADEMATEMATIKASMPSETARAKAB.docx.html
Rabu, 22 Mei 2013
Matematika Gasing : Perkalian 2 Digit
Math Lovers, bagi anda yang ingin mendapatkan cara cepat menghitung angka, saya sarankan belajarlah ilmu Gasing!
Dan kali ini, saya akan membagikan ilmu saya kepada anda semua, yaitu perkalian cepat 2 digit.
Misalnya : 23 x 22 = ?
Caranya : pertama, anda kalikan angka puluhan dengan puluhan, yaitu, 2 x 2, yang menghasilkan 4, karena puluhan, maka 4 menjadi 40.
Kedua, anda kalikan puluhan dengan satuan lalu jumlahkan, yaitu, 2 x 2, dan 2 x 3, yang hasilnya 4 dan 6, bila dijumlah 10.
Ketiga, jumlahkan nilai puluhan, dengan hasil yang didapat di cara kedua, yakni 40 dengan 10, yang menghasilkan 50.
Keempat, anda kalikan angka bernilai satuan, yakni 2 x 3, yang hasilnya 6.
Kelima, letakkan hasil satuan di paling akhir, sehingga menjadi 506, apabila misalnya angka satuan itu bernilai lebih dari 10, misalnya 15, anda harus menaruhnya dari urutan puluhan, yang menjadi 515.
Jadi, 23 x 22 = 506.
Sekian postingan saya, Semoga Bermanfaat
.
Dan kali ini, saya akan membagikan ilmu saya kepada anda semua, yaitu perkalian cepat 2 digit.
Misalnya : 23 x 22 = ?
Caranya : pertama, anda kalikan angka puluhan dengan puluhan, yaitu, 2 x 2, yang menghasilkan 4, karena puluhan, maka 4 menjadi 40.
Kedua, anda kalikan puluhan dengan satuan lalu jumlahkan, yaitu, 2 x 2, dan 2 x 3, yang hasilnya 4 dan 6, bila dijumlah 10.
Ketiga, jumlahkan nilai puluhan, dengan hasil yang didapat di cara kedua, yakni 40 dengan 10, yang menghasilkan 50.
Keempat, anda kalikan angka bernilai satuan, yakni 2 x 3, yang hasilnya 6.
Kelima, letakkan hasil satuan di paling akhir, sehingga menjadi 506, apabila misalnya angka satuan itu bernilai lebih dari 10, misalnya 15, anda harus menaruhnya dari urutan puluhan, yang menjadi 515.
Jadi, 23 x 22 = 506.
Sekian postingan saya, Semoga Bermanfaat
.
Cara Cepat Mengkuadratkan Nilai 100 - 110
Math Lovers, menghitung angka kuadrat
pada angka 100 sampai 110
juga ada cara cepatnya! Cara cepat ini saya ambil dari blog tetangga, karena saya juga baru tahu akan cara cepat ini
, silahkan membaca. Bila
sebelumnya kalian hanya
menghitungnya dengan cara
perkalian biasa atau memakai
kalkulator, boleh donk pakai
cara cepat yang unik.
Sebelumnya kita sudah
membahas Cara Cepat
Menghitung Kuadrat 90-100.
Kungfu Matematika kembali
beraksi!
KUNGFU MATEMATIKA
MENGHITUNG KUADRAT 100-110
misal menghitung 104 kuadrat
= 104^2
dengan cara lama kalian bisa
memakai perkalian biasa
104
104
________x
416
000
104
_______+
10816
dengan cara kungfu
matematika, caranya cepat dan
sederhana :
104^2
1) angka terakhir
pada 104 adalah 4,
kalikan dengan 2
108
2) letakkan angka 4
kuadrat (4^2) di
belakang angka 108
10816 (sama
hasilnya dengan
perkalian
sebelumnya ^_^)
Bagaimana dengan contoh
lainnya? apa ini cuma berlaku
untuk angka 104 saja?
Tidak, ini berlaku untuk semua
bilangan 100 – 110. Silakan
dicoba sendiri dan kuasai
teknik kungfunya
108^2
108 -> 116, letakkan
8^2 = 64 di
belakangnya
11664
103^2
103 -> 106, letakkan
3^2 = 09 di
belakangnya
10609
sekian dari saya.
pada angka 100 sampai 110
juga ada cara cepatnya! Cara cepat ini saya ambil dari blog tetangga, karena saya juga baru tahu akan cara cepat ini
, silahkan membaca. Bilasebelumnya kalian hanya
menghitungnya dengan cara
perkalian biasa atau memakai
kalkulator, boleh donk pakai
cara cepat yang unik.
Sebelumnya kita sudah
membahas Cara Cepat
Menghitung Kuadrat 90-100.
Kungfu Matematika kembali
beraksi!
KUNGFU MATEMATIKA
MENGHITUNG KUADRAT 100-110
misal menghitung 104 kuadrat
= 104^2
dengan cara lama kalian bisa
memakai perkalian biasa
104
104
________x
416
000
104
_______+
10816
dengan cara kungfu
matematika, caranya cepat dan
sederhana :
104^2
1) angka terakhir
pada 104 adalah 4,
kalikan dengan 2
108
2) letakkan angka 4
kuadrat (4^2) di
belakang angka 108
10816 (sama
hasilnya dengan
perkalian
sebelumnya ^_^)
Bagaimana dengan contoh
lainnya? apa ini cuma berlaku
untuk angka 104 saja?
Tidak, ini berlaku untuk semua
bilangan 100 – 110. Silakan
dicoba sendiri dan kuasai
teknik kungfunya
108^2
108 -> 116, letakkan
8^2 = 64 di
belakangnya
11664
103^2
103 -> 106, letakkan
3^2 = 09 di
belakangnya
10609
sekian dari saya.
Selasa, 21 Mei 2013
Pencetus Trigonometri
Math Lovers, pelajaran
Matematika kerap menjadi
momok anak sekolah. Selain
dianggap sulit, matematika
memang sangat
membosankan bagi
beberapa orang, terutama
jika dia tidak suka berlogika.
Siapaa sih Penemu ilmu
matematika ini? yuk kita lihat
sejarah bareng. Jika Anda
pernah mempelajari
matematika tentu pernah
mengenal istilah secan dan
co secan. Ternyata, Abul
Wafalah yang pertama kali
memperkenalkan istilah
matematika yang sangat
penting itu.
Ahli matematika Muslim
fenomenal di era keemasan
Islam ternyata bukan hanya
Al-Khawarizmi. Pada abad
ke-10 M, peradaban Islam
juga pernah memiliki
seorang matematikus yang
tak kalah hebat
dibandingkan Khawarizmi.
Matematikus Muslim yang
namanya terbilang kurang
akrab terdengar itu bernama
Abul Wafa Al-Buzjani.
Abul Wafa adalah seorang
saintis serba bisa. Selain jago
di bidang matematika, ia pun
terkenal sebagai insinyur
dan astronom terkenal pada
zamannya.
Kiprah dan pemikirannya di
bidang sains diakui
peradaban Barat. Sebagai
bentuk pengakuan dunia
atas jasanya
mengembangkan astronomi,
organisasi astronomi dunia
mengabadikannya menjadi
nama salah satu kawah
bulan. Dalam bidang
matematika, Abul Wafa pun
banyak memberi sumbangan
yang sangat penting bagi
pengembangan ilmu
berhitung itu.
“Abul Wafa dalah
matematikus terbesar di
abad ke 10 M,” ungkap
Kattani. Betapa tidak.
Sepanjang hidupnya, sang
ilmu wan telah berjasa
melahirkan sederet inovasi
penting bagi ilmu
matematika. Ia tercatat
menulis kritik atas pemikiran
Eucklid, Diophantos dan Al-
Khawarizmisayang risalah itu
telah hilang. Sang
ilmuwanpun mewariskan
Kitab Al-Kami (Buku Lengkap)
yang membahas tentang
ilmu hitung (aritmatika)
praktis. Kontribusi lainnya
yang tak kalah penting dalam
ilmu matematika adalah Kitab
Al-Handasa yang mengkaji
penerapan geometri. Ia juga
berjasa besar dalam
mengembangkan
trigonometri.
Abul Wafa tercatat sebagai
matematikus pertama yang
mencetuskan rumus umum
si nus. Selain itu, sang mate
ma tikus pun mencetuskan
metode baru membentuk
tabel sinus. Ia juga
membenarkan nilai sinus 30
derajat ke tempat desimel
kedelapan. Yang lebih menga
gumkan lagi, Abul Wafa mem
buat studi khusus tentang ta
ngen serta menghitung se
buah tabel tangen.
Jika Anda pernah
mempelajari matematika
tentu pernah mengenal
istilah secan dan co secan.
Ternyata, Abul Wafalah yang
pertama kali
memperkenalkan istilah
matematika yang sangat
penting itu. Abu Wafa dikenal
sangat jenius dalam bi dang
geometri. Ia mampu me
nyelasikan masa lah-masalah
geometri dengan sangat
tang kas.
Sejatinya, ilmuwan serbabisa
itu bernama Abu al-Wafa
Muhammad Ibn Muhammad
Ibn Yahya Ibn Ismail Ibn
Abbas al-Buzjani. Ia terlahir
di Buzjan, Khurasan (Iran)
pada tanggal 10 Juni
940/328 H. Ia belajar
matematika dari pamannya
bernama Abu Umar al-
Maghazli dan Abu Abdullah
Muhammad Ibn Ataba.
Sedangkan, ilmu geometri
dikenalnya dari Abu Yahya al-
Marudi dan Abu al-Ala’ Ibn
Karnib.
Abadi di Kawah Bulan
Abul Wafa memang
fenomenal. Meski di dunia
Islam modern namanya tak
terlalu dikenal, namun di
Barat sosoknya justru sangat
berkilau. Tak heran, jika sang
ilmuwan Muslim itu begitu
dihormati dan disegani.
Orang Barat tetap
menyebutnya dengan nama
Abul Wafa. Untuk
menghormati pengabdian
dan dedikasinya dalam
mengembangkan astronomi
namanya pun diabadikan di
kawah bulan.
Di antara sederet ulama dan
ilmuwan Muslim yang dimiliki
peradaban Islam, hanya 24
tokoh saja yang diabadikan
di kawah bulan dan telah
mendapat pengakuan dari
Organisasi Astronomi
Internasional (IAU). Ke-24
tokoh Muslim itu resmi
diakui IAU sebagai nama
kawah bulan secara
bertahap pada abad ke-20 M,
antara tahun 1935, 1961,
1970 dan 1976. salah
satunya Abul Wafa.
Kebanyakan, ilmuwan Muslim
diadadikan di kawah bulan
dengan nama panggilan
Barat. Abul Wafa adalah salah
satu ilmuwan yang
diabadikan di kawah bulan
dengan nama asli. Kawah
bulan Abul Wafa terletak di
koordinat 1.00 Timur, 116.60
Timur. Diameter kawah bulan
Abul Wafa diameternya
mencapai 55 km. Kedalaman
kawah bulan itu mencapai
2,8 km.
Lokasi kawah bulan Abul
Wafa terletak di dekat
ekuator bulan. Letaknya
berdekatan dengan
sepasangang kawah
Ctesibius dan Heron di
sebelah timur. Di sebelah
baratdaya kawah bulan Abul
Wafa terdapat kawah
Vesalius dan di arah timur
laut terdapat kawah bulan
yang lebih besar bernama
King. Begitulah dunia
astronomi modern mengakui
jasa dan kontribusinya
sebagai seorang astronom di
abad X.
Matematika Ala Abul Wafa
Salah satu jasa terbesar yang
diberikan Abul Wafa bagi
studi matematika adalah
trigo no metri. Trigonometri
berasal dari kata trigonon =
tiga sudut dan Metro = pengukuran.
Sekian Postingan saya kali ini, semoga bermanfaat.
Matematika kerap menjadi
momok anak sekolah. Selain
dianggap sulit, matematika
memang sangat
membosankan bagi
beberapa orang, terutama
jika dia tidak suka berlogika.
Siapaa sih Penemu ilmu
matematika ini? yuk kita lihat
sejarah bareng. Jika Anda
pernah mempelajari
matematika tentu pernah
mengenal istilah secan dan
co secan. Ternyata, Abul
Wafalah yang pertama kali
memperkenalkan istilah
matematika yang sangat
penting itu.
Ahli matematika Muslim
fenomenal di era keemasan
Islam ternyata bukan hanya
Al-Khawarizmi. Pada abad
ke-10 M, peradaban Islam
juga pernah memiliki
seorang matematikus yang
tak kalah hebat
dibandingkan Khawarizmi.
Matematikus Muslim yang
namanya terbilang kurang
akrab terdengar itu bernama
Abul Wafa Al-Buzjani.
Abul Wafa adalah seorang
saintis serba bisa. Selain jago
di bidang matematika, ia pun
terkenal sebagai insinyur
dan astronom terkenal pada
zamannya.
Kiprah dan pemikirannya di
bidang sains diakui
peradaban Barat. Sebagai
bentuk pengakuan dunia
atas jasanya
mengembangkan astronomi,
organisasi astronomi dunia
mengabadikannya menjadi
nama salah satu kawah
bulan. Dalam bidang
matematika, Abul Wafa pun
banyak memberi sumbangan
yang sangat penting bagi
pengembangan ilmu
berhitung itu.
“Abul Wafa dalah
matematikus terbesar di
abad ke 10 M,” ungkap
Kattani. Betapa tidak.
Sepanjang hidupnya, sang
ilmu wan telah berjasa
melahirkan sederet inovasi
penting bagi ilmu
matematika. Ia tercatat
menulis kritik atas pemikiran
Eucklid, Diophantos dan Al-
Khawarizmisayang risalah itu
telah hilang. Sang
ilmuwanpun mewariskan
Kitab Al-Kami (Buku Lengkap)
yang membahas tentang
ilmu hitung (aritmatika)
praktis. Kontribusi lainnya
yang tak kalah penting dalam
ilmu matematika adalah Kitab
Al-Handasa yang mengkaji
penerapan geometri. Ia juga
berjasa besar dalam
mengembangkan
trigonometri.
Abul Wafa tercatat sebagai
matematikus pertama yang
mencetuskan rumus umum
si nus. Selain itu, sang mate
ma tikus pun mencetuskan
metode baru membentuk
tabel sinus. Ia juga
membenarkan nilai sinus 30
derajat ke tempat desimel
kedelapan. Yang lebih menga
gumkan lagi, Abul Wafa mem
buat studi khusus tentang ta
ngen serta menghitung se
buah tabel tangen.
Jika Anda pernah
mempelajari matematika
tentu pernah mengenal
istilah secan dan co secan.
Ternyata, Abul Wafalah yang
pertama kali
memperkenalkan istilah
matematika yang sangat
penting itu. Abu Wafa dikenal
sangat jenius dalam bi dang
geometri. Ia mampu me
nyelasikan masa lah-masalah
geometri dengan sangat
tang kas.
Sejatinya, ilmuwan serbabisa
itu bernama Abu al-Wafa
Muhammad Ibn Muhammad
Ibn Yahya Ibn Ismail Ibn
Abbas al-Buzjani. Ia terlahir
di Buzjan, Khurasan (Iran)
pada tanggal 10 Juni
940/328 H. Ia belajar
matematika dari pamannya
bernama Abu Umar al-
Maghazli dan Abu Abdullah
Muhammad Ibn Ataba.
Sedangkan, ilmu geometri
dikenalnya dari Abu Yahya al-
Marudi dan Abu al-Ala’ Ibn
Karnib.
Abadi di Kawah Bulan
Abul Wafa memang
fenomenal. Meski di dunia
Islam modern namanya tak
terlalu dikenal, namun di
Barat sosoknya justru sangat
berkilau. Tak heran, jika sang
ilmuwan Muslim itu begitu
dihormati dan disegani.
Orang Barat tetap
menyebutnya dengan nama
Abul Wafa. Untuk
menghormati pengabdian
dan dedikasinya dalam
mengembangkan astronomi
namanya pun diabadikan di
kawah bulan.
Di antara sederet ulama dan
ilmuwan Muslim yang dimiliki
peradaban Islam, hanya 24
tokoh saja yang diabadikan
di kawah bulan dan telah
mendapat pengakuan dari
Organisasi Astronomi
Internasional (IAU). Ke-24
tokoh Muslim itu resmi
diakui IAU sebagai nama
kawah bulan secara
bertahap pada abad ke-20 M,
antara tahun 1935, 1961,
1970 dan 1976. salah
satunya Abul Wafa.
Kebanyakan, ilmuwan Muslim
diadadikan di kawah bulan
dengan nama panggilan
Barat. Abul Wafa adalah salah
satu ilmuwan yang
diabadikan di kawah bulan
dengan nama asli. Kawah
bulan Abul Wafa terletak di
koordinat 1.00 Timur, 116.60
Timur. Diameter kawah bulan
Abul Wafa diameternya
mencapai 55 km. Kedalaman
kawah bulan itu mencapai
2,8 km.
Lokasi kawah bulan Abul
Wafa terletak di dekat
ekuator bulan. Letaknya
berdekatan dengan
sepasangang kawah
Ctesibius dan Heron di
sebelah timur. Di sebelah
baratdaya kawah bulan Abul
Wafa terdapat kawah
Vesalius dan di arah timur
laut terdapat kawah bulan
yang lebih besar bernama
King. Begitulah dunia
astronomi modern mengakui
jasa dan kontribusinya
sebagai seorang astronom di
abad X.
Matematika Ala Abul Wafa
Salah satu jasa terbesar yang
diberikan Abul Wafa bagi
studi matematika adalah
trigo no metri. Trigonometri
berasal dari kata trigonon =
tiga sudut dan Metro = pengukuran.
Sekian Postingan saya kali ini, semoga bermanfaat.
Persamaan Linear Dua Variabel
Math Lovers, masih ingatkah anda dengan Materi Persamaan Linear Dua
Variabel? Ya, materi kelas 8 SMP ini kerap menjadi sedikit sulit. Tapi,
saya akan mempermudahnya.
a1x1 + b1y1 = c1
a2x2 + b2y2 = c2
Rumus Pembaharuan:
y = (a2 x c1) - (a1 x c2)/(a2 x b1) - (a1 x b2).
Setelah dapat nilai y, maka subtitusikan ke persamaan dan akan didapat nilai x.
Contoh : 2x + 5y = 19, 3x + 4y = 18, tentukan nilai x dan y!
Jawab : y = (3 x 19) - (2 x 18) dibagi (3 x 5) - (2 x 4).
Maka didapat y = 3. Maka otomatis x = 2.
Sekian info Matematika dari saya,
Semoga Bermanfaat.
a1x1 + b1y1 = c1
a2x2 + b2y2 = c2
Rumus Pembaharuan:
y = (a2 x c1) - (a1 x c2)/(a2 x b1) - (a1 x b2).
Setelah dapat nilai y, maka subtitusikan ke persamaan dan akan didapat nilai x.
Contoh : 2x + 5y = 19, 3x + 4y = 18, tentukan nilai x dan y!
Jawab : y = (3 x 19) - (2 x 18) dibagi (3 x 5) - (2 x 4).
Maka didapat y = 3. Maka otomatis x = 2.
Sekian info Matematika dari saya,
Semoga Bermanfaat
.
Minggu, 12 Mei 2013
Para Ilmuwan Hebat Penemu Integral
Math Lovers, Hitung integral merupakan
metode matematika dengan latar
belakang sejarah penemuan dan
pengembangan yang agak unik.
Metode ini banyak di minati oleh
para ilmuwan lain di luar bidang
matematika. Beberapa ilmuwan
yang telah memberikan
sumbangan terhadap penemuan
dan pengembangan metode
matematika hitung integral ini, di
antaranya adalah :
1. Archimedes (287-212 SM),
seorang fisikawan sekaligus
matematikawan dari Syracuse,
Yunani.
Pada abad kedua sebelum
masehi, Archimedes talah
menemukan ide penjumlahan
untuk menentukan luas sebuah
daerah tertutup dan volume dari
benda putar. Diantaranya adalah
rumus lingkaran, luas segmen
parabola, volume bola, volume
kerucut, serta volume benda
putar yang lain. Ide penjumlahan
ini merupakan salah satu konsep
dasar dari Kalkulus Integral.
2. Isaac Newton (1642-1727 M),
seorang matematikawan
sekaligus fisikawan dari Inggris.
Isaac Newton dan Gottfried
wilhelm Leibniz dalam kurun
waktu yang hampir bersamaan,
meskipun bekerja sendiri-sendiri,
telah menemukan hubungan
antara Kalkulus Differansial dan
Kalkulus Integral. Walaupun
konsep luas daerah yang dibatasi
oleh kurva tertutup (integral
tertentu) telah lebih dahulu
diketahui, tetapi I Newton dan
Leibniz merupakan dua tokoh
terkemuka dalam sejarah
Kalkulus. Sebab, mereka mampu
mengungkapkan hubungan yang
erat antara antiderivatif dengan
intagral tertentu. Hubungan ini
dikenal dengan Teorema Dasar
Kalkulus.
3. Gottfried wilhelm Leibniz
(1646-1716 M), seorang
ilmuwan jenius dari Leipzig,
Jerman. Leibniz seorang
ilmuwan serba-bisa. Ia
mendalami bidang hukum,
agama, filsafat, sejarah, politik,
geologi, dan matematika. Selain
Teorema Dasar Kalkulus yang
dikembangkan bersama
Newton, Leibniz juga terkenal
dengan pemakaian lambang
matematika. Lambang dx/dy
bagi turunan dan lambang ∫
bagi integral merupakan
lambang-lambang yang
diusulkan oleh Leibniz dalam
Hitung Differensial dan Hitung
Integral.
4. George Friedrich Bernhard
Riemann (1826-1866 M),
seorang matematikawan dari
Gottingen, Jerman. Meskipun
Teorema Dasar Kalkulus telah
dikemukakan oleh Newton,
namun Riemann memberi
definisi mutakhir tentang
integral tentu. Atas
sumbangannya inilah integral
tentu sering disebut sebagai
Integral Riemann.
metode matematika dengan latar
belakang sejarah penemuan dan
pengembangan yang agak unik.
Metode ini banyak di minati oleh
para ilmuwan lain di luar bidang
matematika. Beberapa ilmuwan
yang telah memberikan
sumbangan terhadap penemuan
dan pengembangan metode
matematika hitung integral ini, di
antaranya adalah :
1. Archimedes (287-212 SM),
seorang fisikawan sekaligus
matematikawan dari Syracuse,
Yunani.
Pada abad kedua sebelum
masehi, Archimedes talah
menemukan ide penjumlahan
untuk menentukan luas sebuah
daerah tertutup dan volume dari
benda putar. Diantaranya adalah
rumus lingkaran, luas segmen
parabola, volume bola, volume
kerucut, serta volume benda
putar yang lain. Ide penjumlahan
ini merupakan salah satu konsep
dasar dari Kalkulus Integral.
2. Isaac Newton (1642-1727 M),
seorang matematikawan
sekaligus fisikawan dari Inggris.
Isaac Newton dan Gottfried
wilhelm Leibniz dalam kurun
waktu yang hampir bersamaan,
meskipun bekerja sendiri-sendiri,
telah menemukan hubungan
antara Kalkulus Differansial dan
Kalkulus Integral. Walaupun
konsep luas daerah yang dibatasi
oleh kurva tertutup (integral
tertentu) telah lebih dahulu
diketahui, tetapi I Newton dan
Leibniz merupakan dua tokoh
terkemuka dalam sejarah
Kalkulus. Sebab, mereka mampu
mengungkapkan hubungan yang
erat antara antiderivatif dengan
intagral tertentu. Hubungan ini
dikenal dengan Teorema Dasar
Kalkulus.
3. Gottfried wilhelm Leibniz
(1646-1716 M), seorang
ilmuwan jenius dari Leipzig,
Jerman. Leibniz seorang
ilmuwan serba-bisa. Ia
mendalami bidang hukum,
agama, filsafat, sejarah, politik,
geologi, dan matematika. Selain
Teorema Dasar Kalkulus yang
dikembangkan bersama
Newton, Leibniz juga terkenal
dengan pemakaian lambang
matematika. Lambang dx/dy
bagi turunan dan lambang ∫
bagi integral merupakan
lambang-lambang yang
diusulkan oleh Leibniz dalam
Hitung Differensial dan Hitung
Integral.
4. George Friedrich Bernhard
Riemann (1826-1866 M),
seorang matematikawan dari
Gottingen, Jerman. Meskipun
Teorema Dasar Kalkulus telah
dikemukakan oleh Newton,
namun Riemann memberi
definisi mutakhir tentang
integral tentu. Atas
sumbangannya inilah integral
tentu sering disebut sebagai
Integral Riemann.
Langganan:
Postingan (Atom)